Los polinomios son pues, expresiones cuyos términos son monomios, o dicho de otra forma es una suma de monomios no semejantes.
Como el resto de las expresiones algebraicas, los polinomios toman un valor numérico si sustituimos las letras por números.
Los polinomios pueden sumarse, reduciéndose sus monomios semejantes, también restarse, lo que se hace sumando al primero el opuesto del segundo (es decir, al segundo polinomio le cambiamos el signo y se lo sumamos al primero). Estas operaciones pueden realizarse de dos formas: realizando la suma en la misma línea
O bien alineando en una o varias líneas los términos semejantes (preferible cunado los polinomios tienen una sola letra, la x usualmente)
Los polinomios también pueden multiplicarse, para ellos elegimos uno de los dos polinomios factores, y multiplicamos cada uno de sus monomios por todos los monomios del otro, y al final reducimos los términos semejantes
Como en el caso anterior, se puede hacer la multiplicación en la misma línea (preferible para polinomios con varias letras o también para los cortos)
